Konsystorz Unicki – to najstarsza budowla miasta, zbudowana w stylu fortyfikacyjnym z elementami baroku ukraińskiego w połowie ХVІІІ wieku. Centrum administracyjne Cerkwi Unickiej (dzisiaj – greckokatolicka) drugiej połowy ХVІІІ wieku, kiedy miasto było rezydencją i własnością jej metropolit. W okresie Imperium Rosyjskiego – to miejsce lokalizacji jednostek zarządczych (miejsc obecnych/prysutswiennych), od tego pochodzi nazwa ulicy Obecna/ Prysutswienna. Do dziś zachowały się tylko pokoje metropolii, ale w czasach sowieckich zostały odbudowane (od czasów sowieckich do dnia dzisiejszego istnieje szkoła miejska).