Der Kornjaktturm ist das Baudenkmal nationaler Bedeutung und gehört zum Ensemble der Himmelfahrt-Kirche. Der Renaissanceturm wurde als Glockenturm der Himmelfahrt-Kirche nach dem Entwurf des Architekten Pietro di Barbona 1572-157 auf Kosten des Lwiwer Kaufmanns griechischer Herkunft Kostjantyn Kornjakt gebaut. Der Kornjaktturm war eines der schönsten europäischen Gebäuden.
Der quadratische Glockenturm wurde aus dem gebrochenen Stein gebaut und mit dem Haustein gedeckt; in der Gestaltung wurde auch die Polychromie verwendet. Er ist mit der nördlichen Fassade der Himmelfahrt-Kirche verbunden. Senkrecht sind Fassaden mit den Anlehnungspfeilern toskanischer Ordnung mit roten verlängerten Bogennischen und kleinen Fensternischen geschmückt. Die Höhe der Schichten verringert sich allmählich und die richtigen Maßverhältnisse machen der Glockenturm schlank und zierlich. Die Gesamthöhe des Turms ohne Kreuz beträgt 65.8 m.
Auf den Turm wurde noch vor dem Bauende die im Auftrag des Kaufmanns gegossene und damals die größte in Galizien Glocke mit Durchmesser von 2 m gehängt, die „Kyrylo“ genannt und als die Hauptglocke der Stadt verwendet wurde. Zuerst hatte der Turm 3 Schichte mit der verschiedenen Höhe und ein dreistufiges Zeltdach. 1672 wurde der Glockenturm während des Angriffs von Tataren durch einen Brand beschädigt. 1695 wurde er vom Architekten Peter Beber wiederaufgebaut; es wurden noch eine zusätzliche Schicht und ein modernes Barockdach mit vier gewundenen Obelisken an den Ecken errichtet.
Während den religiösen Festen sangen auf der Galerie der oberen Schicht die Kapelle und der Bruderschaftschor. In den Räumen des Turms wurde seit langem die Bibliothek der Himmelfahrts-Bruderschat aufbewahrt. Der Kornjaktturm wurde zum Wappen der Bruderschaft, ihn kann man auf Siegel der Bruderschaft und auf einem Verlagszeichen sehen