Die Dominikanerkathedrale (heute die griechisch-katholische Kirche der Heiligen Eucharistie) ist ein majestätisches Baudenkmal nationaler Bedeutung in der Zone des UNESCO-Welterbes.
Bereits im XII. Jh. wurde hier ein Dominikanerkloster gegründet. Vom XV. bis zur Mitte des XVIII. Jh. stand hier eine gotische katholische Kirche. Wegen des schlechten Bauzustandes wurde diese Kirche 1748 abgebaut. Die neue Spätbarock-Kirche, die der Karlskirche in Wien ähnlich ist, wurde 1748-1764 nach dem Entwurf des Militäringenieurs und Generals der Artillerie Johan de Witt gebaut. Heute können Besucher einen Alabastergrabstein des XVI. Jh., der an die vor 260 Jahren verschwundene altertümliche gotische Kirche erinnert, im südlichen Teil der Kirche besichtigen.
Es gibt viele weitere Grabsteine in der Kirche, der wertvollste von ihnen ist der Grabstein der Gräfin Dunin-Borkowska, gefertigt vom weltbekannten dänischen Bildhauer Bertel Thorvaldsen. Die Lwiwer Bildhauerschule wird vom Denkmal des Gouverneurs von Galizien von Hauer, geschaffen von Schimser repräsentiert. 1880 wurde hier das Denkmal zur Ehre des hervorragenden polnischen Malers Artur Grottger, gefertigt vom Bildhauer Gadomski gesetzt.
In der sowjetischen Zeit wurde die Kirche geschlossen und wie viele andere Sakralbauten als Lager benutzt; 1970 wurde hier ein Museum für Religion und Atheismus eröffnet; unter der Kuppel wurde ein Foucaultsches Pendel gehängt, das durch seine Bewegung die Erdrotation bestätigen sollte.
Seit den 1990-er Jahren ist die Dominikanerkathedrale als die griechisch-katholische Kirche der Heiligen Eucharistie und die beliebteste Kirche von Lwiwer Intellektuellen und nationalbewusster Jugend bekannt. In einem Teil des Gebäudes mit Mönchszellen sowie im Glockenturm befindet sich auch heute das Lwiwer Museum für Geschichte der Religion (das ehemalige Museum für Geschichte der Religion und Atheismus)